すくすく育つって英語でなんて言うの？

「すくすくと」は英語では「早く」と解釈され、fast になります。　ここで fast の代わりに well を使うと、何らかの問題を抱えている赤ちゃんが「（容態の）良い方に」育っているという意味になります。

「育つ」は grow ですので、これを現在進行形で表現すると、ご質問の英訳例が出来上がります。

お役にたてば幸いです☆

ここでは誰を主語にするのかが重要になります。
一般的にこどもはすくすく育つのかそれとも自分の子供がすくすく育っているのかという違いに着目してください。一般論であれば、子供を複数形にします。Children grow up so fast.
自分の子供であれば、My child has been growing up so fast.
または現在進行形で、My child is growing up so fast.となります

「すくすく」という語に同等のものがないような気がするのですが「成長が早いね」の意味でも、似たような表現として使えます。