(Islamist) terrorists have a distorted understanding of the Koran.
(Islamist) terrorists understand the Koran in a distorted way.
「イスラム教の」の普通の英訳は「Islamic」ですが、テロ関係だとよく「Islamist」という単語を使います。イスラム教に関係ないテロリストもいますので、「Islamist」を入りました。
「understand」（理解する）はもちろん動詞ですが、「understanding」はこの場合では名詞です。「have an understanding」は「understand」とだいたい同じです。
Those terrorists twist around the verses of the Koran to suit themselves.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーThose terrorists twist around the verses of the Koran to suit themselves.
「あのテロリストたちは、自分たち（の考え）に合うようにコーランの節を曲げて解釈している」
to twist around で「曲解する・こじつける」
ご参考まで！
アメリカ合衆国 
カナダ 
