私の仕事は購買部署で車を作る為の部品を買ったりしているって英語でなんて言うの？

英語と日本語の場合の違いはそもそもどういう情報を述べるということです。

"I'm an office worker." は文法的に間違っていないんですが、英語圏の国にはあまり使われていない表現です。会社員の直訳である為、日本でよく聞く英語なんですが、自然な英語ではありません。どういう会社で、何の役割を果たしてるのを詳しく言う方が自然な英語となります。

会社が車メーカーか、車メーカーなどに部品を売る会社か、上記の情報でまだ明確していません。それもはっきり言うた方が良いと思います。

I work in the procurement department of my company. =>
私は会社の購買部署で働いっています。

I work in the procurement department of an automobile company.　=>
私は車メーカーの購買部署で働いっています。

My job involves procuring parts used in car manufacture. =>
私の仕事は自動車製造に使われる部品の調達です。

注意点は一つあります。英語の "procurement" と "purchasing" はどれでも購買なんですが、それぞれ内容が違いますのでご確認ください。

ご参考になれば幸いです。

「車を作る為の部品」の「購買部署」とありますので、「自動車会社」の購買部署と思います。
従い、回答1は、「自動車会社の」を加えたフォーマルな表現です。

回答2/回答3では「自動車会社の」は省いています
（その場合、”purchasing department”の前の冠詞は、自分の会社の内部での発言であれば、定冠詞（”the”）となりますが、自分の会社のことを知らない人への説明であれば、不定冠詞（”a”）となります）。

回答3がカジュアルな言い方になります。「購買」の英語には、
purchasingの他procurementも使われます。
「部署」にはdepartmentの他sectionも使われます。