Please refrain from talking about your private life.
Please minimize your private talk.
Please keep from talking about your private life.
＊refrain from ---ing で「--- （をすることを）控える」という意味があります。
（例）Please refrain from smoking in this area.（この場所での喫煙はお控えください）
＊minimize で「最少限度にする」という意味があります。
（例）You should minimize your spending. （出費を最小限にとどめるべきだ）
＊ keep from ---ing も、「〜を控える」という意味があります。
（例）Keep your children from using flammable items.（幼児の可燃物の使用は控えさせてください）
私語は private talk とも言いますし、talking about one's private life も使えますよ。
参考までに（＾＾）
「みなさん、お願いします」
基本的にこれだけで十分伝わります。 追加で、片手を肩のあたりまで上げて、手のひらで静止するようなポーズ（しぐさ）または、人差し指を唇の前に持ってきて「シー」のポーズをすれば、自分たちが何をしてたかというのを理解してくれます。
もし、それでもダメ、または静かにさせるのではなく「（仕事に）集中してよ」としたい場合は２番目の Could you concentrate a little? （少し集中してくれませんか？）を付け加えてみて下さい。
いずれにせよ、笑いながら、または微笑みながらいうのは制止力が薄れますのでNGです。 少し真顔で言うのがコツだと思います。
参考になれば幸いです☆
日本 
