気になってしょうが無いって英語でなんて言うの？

I can't stop thinking about what he mentioned.
彼が言ったことについて考えずにはいられない。
→「考えることを止められない！」という意味で、とてもわかりやすいと思います。

I can't get - off/out of my mind.
〜が頭から離れない

I can't shake -
〜（ネガティブな内容や問題が）拭いきれない
I can't shake the feeing that she is cheating on me...
彼女が浮気しているのではという気持ちが拭いされないんだ。

「気になってしょうがない」→「考えることをやめられない」という形で言い換えると、英語にしやすくなります。

よって、
「それについて考えることをやめられない」＝I can't stop thinking about it.になります。

是非参考にしてみてください。

⓵ "I keep obsessing about something my boss told me. "
「上司が言った事が頭から離れない」

＊ Obsess には「執着する」や、「思い悩む」、「取り付く」などの意味があります。Obsess about 〜と使う事が多いいです。

⓶　"I can't help but wonder if my boss was implying something when we spoke the other day."
「先日上司と話した際に、彼（彼女）が何か暗示していたのではないかと気になってしかたがない」

＊ Can't help but 〜 で、「〇〇せずにはいられない」の意味です。
＊ Wonder：「思案する」「不思議に思う」「考え巡る」
＊ Imply: 「暗示する」「ほのめかす」
＊ The other day: 「先日」「数日前」「この前」

ご参考になれば幸いです。