ちょっと待ってね、着替えさせてから行くね！って英語でなんて言うの？

ちょっと待ってね＝Give me a minute.
～してから行く＝I will go after I＿＿

1.単に着替えさせるならば、change him/her.
2. 服を着替えさせるならば、change his/her clothes.
3..オムツを着替えさせるならば、change his/her dippers.

なので、
1.Give me a minute. I will go after I change him/her.

2.Give me a minute. I will go after I change his/her clothes.

3. Give me a minute. I will go after I change his/her dippers.

hold onは直訳すると、「（何かに）つかまる」の意味ですが、ほかに「ある状態を維持する」や「持ちこたえる、がんばる」などの意味でも使うことができます。特に電話で話すとき、「ちょっと待って」とことを言いたいときに、よく使います。
ちなみにa minuteのかわりに、a secondも使ってもいいです。
それから、hold onと同じ意味でhang onというフレーズもよく使われますが、hold onよりもっとカジュアルな表現です。

Hang on a minute! I'll bring more cookies!
ちょっと待って！クッキーをもっと持ってくるから！