★ 訳
「僕のは君のほどひどくない」
★ 解説
カジュアルな英語にしましたが、それが理由で少し分かりにくいと思います。
英訳例に挙げたものをきちんと詳細が分かるように書くと次のようになります。
My allergy isn't as bad as yours.「私のアレルギーはあなたのものほど悪くない」
■ 比較表現
as 〜 as ... で「... と同じくらい〜だ」
not as 〜 as ... で「... ほど〜ではない」
※ 共に「〜」には形容詞か副詞が入ります。
しかし比較の対象が明らかな場合は、2つめの as から後は言わなくても意味が分かるので言いません。
また、今回はアレルギーの話をしていることも明確なので、my allergy と言わなくても mine「私のもの」と言えばOKです。
Mine isn't as bad.
ご参考になりましたでしょうか。