これはすごくよく使う言葉です。
I feel awkward. 「気まずい」
Awkward moment. 「きまずい[瞬間](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/56778/)」
会話だと
That's so awkward 「きまずーーー」
I don't want to make him feel awkward 「気まずくさせたくない」
例：
Haha, I came back because I forgot my umbrella. This is awkward.
あはは、傘を[忘れた](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/47943/)ので帰ってきました。気まずいです。
気まずい状況は「① Awkward」が一番よく使われている訳です。
質問者様のシチュエーションならば：
「It's awkward to go back after I've said bye to pick up my umbrella」（さようならと言った後に戻って傘を取り戻すことは気まずい）
他にもいろんな使い方があります：
"Stop making me feel awkward".（気まずくさせないで）
"He's a bit awkward in front of girls"（彼は女性の前では気まずい様子になる）
ジュリアン
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