Japan is a developed country facing its own unique set of challenges.
"A developed country facing challenges." という文章を文字通り日本語に直訳しますと=> 「課題に直面している先進国。」になります。
「先進国」は英語で "developed country" で表現します。
日本についての例文にしますと〜
"Japan is a developed country facing challenges." =>
「日本は色々な挑戦に直面している先進国です。」
後、一番自然な英語に聞こえるような文章にしますと〜
"Japan is a developed country facing its own unique set of challenges." =>
「日本は独自の課題に直面している先進国です。」
ご参考になれば幸いです。