マンツーマンのトレーニングジムに通ってるよって英語でなんて言うの？

Personal trainer は パーソナル トレーナー です。

I work out with a personal trainer.
(パーソナルトレーナーに教えてもらってるよ)。

I have a personal trainer. He gives me advice on diet too.
(パーソナルトレーナーに教えてもらってる。食事制限のアドバイスもくれるの)。

参考までに！

「マンツーマン」「一対一」は、one-on-oneと言います。
man-to-manは「腹を割る」という意味になってしまうので使えません。

I have a personal trainer.と言うだけで、トレーナーを付けてトレーニングをしているということが伝わりますが、一対一であることを強調する場合はone-on-one session（一対一のセッション）があると言うといいと思います。