Paying out of your own pocket is honestly a better way to win the hearts and minds of ○○.
「身銭を切った方がより気持ちが伝わる」は、
Paying out of your own pocket is honestly a better way to win the hearts and minds of ○○.
でどうでしょうか?
※pay out of one's own pocket 自腹を切って払う、身銭を切る
※a better way to ~ ~するためのより良い方法
※win the hearts and minds of ~ ~の心をつかむ