まず最初の例は「AはCで言うところのB」となります。
例えば Tokyo is the Paris of Japan. （東京は日本で言うところのパリ）
Bread is the rice of France. （パンはフランスで言うところのご飯）
また２つめの例では「BにとってのAはCにとってのD」 となります。
例えば Tokyo is to Japan as Paris is to France. （日本の東京はフランスでいうパリ）
Bread is to France as rice is to Japan. （フランスのパンは日本でいうご飯）
A mayor is comparable to Prime Minister in state affairs.
Japan is in a similar position to the United Kingdom in Europe.
Bugyosho is equivalent of police station today.
ご質問で挙げられた例の「〜で言うところの」はどれも「相当する・当たる」の意味合いと考えられますが、それぞれ少しずつ意味が違います。
市長は国政で言うところの総理大臣
これは、役目として似たところがある（同じではない）という比較なので、be comparable to がいいでしょう。
また、「国政」の state affairs は一例で、他にも言い方はあります。
日本はヨーロッパで言うところのイギリス
この例は、どのような意味での比較なのかよくわかりませんでしたが、「似た立場にある」という意味で、in a similar position to としました。
奉行所は現代で言うところの警察署
これは基本的に同じ機能という意味なので、be equivalent of があてはまります。
アメリカ合衆国 
日本 
