「どちらでもいい」と言う時には、either が使えます。
either A or B は、「AかBのどちらか」という意味もありますが、「AでもBでもどちらでも」という意味でも用います。
また、either だけでも、「どちらでも」という意味になります。
例えば、次のように使います。
A: Which would you like?(どっちが良いですか?)
B: Either will be fine. (どちらでも良いです)
英訳例は、動詞が thought (思っていた)と過去形なので、時制の一致をして、would を使っています。
「男の子でも女の子でも、どちらでも良いだろうと思っていた」という意味です。
お役に立てれば幸いです。