When you become a certain age=そこそこの年になると
When you become a certain age, you start appreciating the four seasons and their distinct beauties=そこそこの年になると四季折々の美しさを解るようになる
appreciate=理解する、感謝する
certainを訳すと「確か」ですがcertain ageと言うと特に決まった年ではないです。話してるお互いで「まあこれくらいかな」と言ったさじ加減な年齢を指します。
You know you're getting old when…=〜な時に年を感じる
少し意味が違って来ますが、時の流れを感じるのは似てるので載せました。
You know you're getting old when you can't wait for summer to be over=夏が早く終わって欲しいとばかり思ってしまう時年を感じる
oldを例えばadult(=大人になった)に替えてもいいです:
You know you're an adult when you have the determination to hit the gym instead of going out for too many drinks=お酒を飲みに行くのを断ってスポーツジムに行く時大人になったなって思う。