解決するって英語でなんて言うの？

「解決する」は英語で「solve」と言います。

I solved the puzzle.
（私は謎を解決しました。）

I couldn’t solve the problem so I asked my friend for advice.
（私は問題を解決できなかったから友達に相談した。）

Can you solve this maths problem?
（あなたはこの数学の問題を解決できますか？）

This problem is difficult to solve.
（この問題は解決しにくいです。）

to crack「暗号を解く」のような意味合いです。
to resolveは一般的に解決するという意味を用います。

お力になれたら嬉しいです。

solve a mystery
→謎を解く、謎を解決する

「謎を解決する」の「解決する」は「solve」で表せます。
「solve」は「解く、解決する」という意味の動詞です。

「mystery」は「謎、不可解なこと」という意味の名詞です

〔例〕

The mystery is solved.
→謎が解けました。

ご質問ありがとうございました。

この文脈での「解決」は英語で solveになります。

例）

謎を解決する
solve the mystery

問題を解決した
I've solved the problem

ご参考になれば幸いです。