程度が知れるって英語でなんて言うの？

show one's true colors = その人が本性を示す という表現で、「いつもはかっこつけていたり猫かぶっていたりするけれど、咄嗟の言動でその人の本当の器や性格がわかるよね」という感じで訳してみました。 ２文目の出だしの「that」は、質問者さんがおっしゃっている「品のないことをした」瞬間をとらえて、「それが、その人が本当はどんな人なのかを表しているよね」という意味合いになります。 どちらの表現も、英語で会話している時によく使われるかと思いますよ。

程度が知れる、つまりは、お里が知れる、という意味の英語としては、上記２つがあげられます。 give oneself away は、ボロを出す、化けの皮が剥がれる、 reveal one's upbringing は、育ちがわかる、お里が知れる、 という意味です。