もやもやするって英語でなんて言うの？

このような日本語特有の表現は翻訳がむずかしいのが常ですが、敢えて訳すならば

頭がもやもやとする
→My head is fuzzy.
もやもやとした気分だ
→I feel gloomy.
でしょうか。

前者が懐疑的な感情を、後者が憂鬱な感情を主に表現しています。日本語でいう「もやもやとした感情」を完全にとらえきる訳はなかなか無いので、場面に応じて様々な表現を使い分ける必要がありますね。

このシチュエーションの場合、何かを言いかけて、言わなかったので、気がかりで気持ちが
もやもやすると言った意味にとりますと、気持ちが「不安な」、「気にかかる」という意味を持つ uneasy、或いは、何かに「悩む」、「困る」、「イライラする」という意味を持つ annoyed を使ってみてはいかがでしょう。

・His/Her words make me uneasy.
「彼/彼女の言葉が気にかかる」－＞「彼/彼女の言葉でもやもやしている」

・I'm annoyed about his/her words.
「彼/彼女の言葉に悩んでいる」ー＞「彼/彼女の言葉にもやもやしている」

ご参考になれば幸いです。

かなり具体的に質問を書いていただけましたので、
それを私だったらこう英語にするかな、というのを
書いてみました。
（上記は長くなったので分割してありますが続きものです）

After we said goodbye,
バイバイした後、

he said "hey".
彼が「あのさ」って。

I looked back,
振り返ってみたら

but he was like "oh, sorry. Forget it."
「あ、ごめん。忘れて」って。

What was that?
一体何なの？

I'm sure it will keep me up tonight.
きっと今夜眠れないよ～。

「もやもやする」というのを「今夜眠れない」という風に
言い換えてみました。
keep me up で「起きた状態に保つ」ことを表わします。