ビクビクするって英語でなんて言うの？

Frightened は怖がる、怯えるという意味です。ビクビクしている状況で使えます。

The puppy is frightened because he is left alone in the cage.
ケージに一匹だけ置いてけぼりにされた子犬がビクビクしている。

Anxious（発音：アンクシャス）は心配事があって落ち着かない状態を表します。

I was anxious when I heard my flight had been cancelled.
フライトがキャンセルされたと聞いて気持ちが落ち着かない。

あとは、神経質にビクついている状態をjitteringと言います。
I can’t stop jittering. I’m so nervous!
緊張してビクビクが止まらない！

jitter は、特に何かが起こるのを前にした、ひどく不安な気持ちのことです。

英米の辞書では見出し語が複数形 jitters となっていることが多く、いわゆる複数名詞としてとらえられているようです。

そして、have the jitters は「びくびくする」「神経質になる」「いらいらする」に当たる決まり文句ですので、このまま使えると思います。なお、get the jitters となる場合もあるようです。

　I always have the jitters before exams.
　（試験の前はいつもびくびくしてしまう/落ち着かない。）

①be afraid of〜恐がる、
②be in fearビクビクする、ヒヤヒヤする
③be nervous〜緊張する、という意味になります。

ご質問者様の、心配で非常に気になる状態であれば、
①のbe afraid of〜や
②のbe in fear〜が該当するかと思います。

ビクビクするの意味合いを少し小さく伝える場合は、緊張するの気持ちから
③のbe nervousを使うことができます。

ビクビクするに値する英語の表現は色々あると思うのですが、３つ紹介します。

frightened ＝怯えるという意味のビクビク
I'm frightened of being bullied いじめられることに対してビクビクする

terrified ＝恐怖を覚えるという意味のビクビク（frightenedよりも強い恐れ）
I'm terrified of ghosts お化けにビクビクする

freak out ＝興奮するという意味もあるビクビク・ビビる（恐怖というよりも心配する気持ちや気持ちの高揚を表します）
I'm freaking out because I have to give a presentation. プレゼンをすることになりビクビクしている。

ご参考になれば幸いです。