脇をしめるって英語でなんて言うの？

ぴったり相当する英語の表現はありませんが、上記のどれでも使えば通じると思います。

Don't raise your arm. = 腕を上げないで下さい。

Keep your upper arm in close. =
腕の上の部分を身体の近くに保って下さい。

Drop your arms (by your side). =
腕を(身体の横腹に)落として下さい。

ご参考になれば幸いです。

「脇をしめてください」という指示は、スポーツや運動の中でよく耳にします。英語では "Keep your elbows in." と表現します。

このフレーズで "Keep" は「保つ、維持する」を意味し、"your elbows in" は文字通り「あなたの肘を内側に」を指しています。つまり全体として「肘を体の内側（脇）に保つ」という意味となります。