Express freely=自由に表現する
何にもとらわれず自由に表現する、と言う意味です。
Express in a unique manner=独特な味で表現する
unique=独特、個性的、ユニーク
manner=ふるまい、表現法
John interpreted reality in his own way and expressed his beliefs in a distinct and unique manner=ジョンは自分なりに現実を解釈してその考えを明確で個性的な風に表現した