彼は面白かったので笑いをこらえるのに必死だった。
He was so funny that I find it hard to hold back laughter.
hold backは「持つ」や「握る」の意味をもつholdと「後ろ」や「後ろに下がる」などの意味をもつbackという二語でできています。二語をあわせると、hold backつまり「抑える」「控える」「引き止める」などの意味をもつ句動詞（イディオム）になります。
ちなみに、laughterのほかに、hold backとセットでよく出てくるのがtearsです。
The first time I saw my wedding dress I couldn't hold back tears of joy.
はじめて自分のウエディングドレスを見たとき、嬉し涙を抑えることができなかった。
笑いをこらえる、ということは
「笑わないようにする」ですね。
Try not to laugh
という言い方ができます(^^)
さらに「必死に」という力強さを感じさせるなら
Try my hardest not to laugh
という言い方はいかがでしょうか？
my hardest ということで、自分の中で一番がんばって笑いをこらえていることが伝わります。
He was so funny but I tried my hardest not to laugh.
彼はすごく面白かったけど、私は必死で笑いをこらえました。
「笑いをこらえる」といえば、今晩はガキ使ですね。よいお年をお迎えください(o^^o)
Repress～＝「～をこらえる、抑制する」
Repress a laugh=「笑いをこらえる」
Try hard＝「一所懸命に頑張る」
I tried hard to repress a laugh.
「私は必死になって笑いをこらえた」
ちなみに
「彼は面白かったので、私は笑わずにはいられませんでした」
であれは下記のようになります。
He was so funny that I couldn’t help laughing.
couldn’t help laughing=「笑わずにはいられない」
ご参考まで
ポーランド 
日本 
