「袖口がほつれているよ」って英語でなんて言うの？

多分「The」より「My」か「Your」と言うでしょう。

袖口がほつれている状態を指す時には、「frayed」という形容詞を使います。ローズと言えば、一般には「緩んでいる」や「ゆるい」などの意味になりますが、この文脈では「ほつれている」を直接表すには「frayed」が適切です。

したがって、「袖口がほつれている」は"Your cuffs are frayed"と言います。話す相手の袖口がほつれていると注意してあげる意味になります。