「加工された写真」= edited photo/retouched photo/photoshopped picture・photo
「photoshopped」という動詞はその名前のソフトを使わなくても会話で使われるようになた英語です。そのソフトの名前を使いたくないなら、「retouched」か「edited」などの動詞を使った方が良いと思います。
「~を送ってもいいですか」= Can I send~?/May I send ~?/Would it be ok to send ~?/ Shall I send ~?
「加工された写真を送ってもいいですか」= Can I send you a retouched photo (of snowなど)?