highly publicize the crime to strengthen the deterrent effect.
・「大々的に犯罪を報道する」は、publicize crime highly
（crime は不可算名詞です。）
・「抑止力」は deterrent、あるいは deterrent effect で、「高める」はここでは「強化する」ことなので、strengthen がいいです。
これで大体の骨格ができましたが、抑止力を高めようとしているのは警察なので、この文全体の主語は the police とします。
The police highly publicizes crime such as the use of marijuana, to strengthen the deterrent effect.
なお、to strengthen は、and strengthens としてもOKです。
また、ご説明に書かれた背景を考慮して、マリファナの使用という内容を入れました。
日本 
