Would you please please keep it down and try to keep it out of everyone's way.
Please keep it down and try not to be too much of a nuisance to others.
Could you please keep it down and try not to hinder anyone’s work.
「もっと小さな声でお願いね」とは英語で、"Please try to keep it down"といいます。
「迷惑にならないように」は英語で、"keep it out of everyone's way", "try not to be too much of a nuisance to others", "try not to hinder anyone’s work"などといった表現として使えます。
1. Could you be a little quieter? We don't want to surprise our neighbors.
2. Could you be a little quieter? We don't want to annoy our neighbors.
訳すと、1.「もう少し静かにできる？近所の人たちをびっくりさせたくないよね。」、２. 「もう少し静かにできる？近所の人に迷惑かけたくないよね。」になります。
他の方（お子様を含む）に何か頼みごとをする場合、Could you ~ （〜してくれる）というフレーズを使うと丁寧です。カジュアルでもフォーマルな場面でも使えるフレーズです。もう少しカジュアルな表現を使いたい場合は、Can you~ （例えば、Can you open the door? = ドアを開けてくれる？）を使うと良いです。
少しでもお役に立てれば幸いです。
ありがとうございます。
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