回答
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Can I have something to wipe with?
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May I have a wiping cloth?
コーヒーをこぼしってしまったら"stain"しみになるので嫌ですね。
"something to wipe with" （何か拭くもの）
となります。
ちなみに 『布巾』やテーブルなどを拭いたりする布の事を次のように呼びます。
"kitchen towel"
"dish towel"
"kitchen cloth"
"wiping cloth"
”(someone) spilled coffee" （誰かがコーヒーをこぼす）
となりますので、これらを組み合わせて
"Someone spilled the coffee, so could I have something to wipe with?"
（誰かコーヒーをこぼしたので何か拭くものをもらえますか？）
などと表現してみるといいのではないかと思います。
回答
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The person next to me spilled coffee so could I get something to wipe with?
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Could I get a cloth? Someone next to me spilled coffee.
The person sitting next to me = 隣に座ってる人
Someone next to me = 隣の人
Wipe = 拭く
Spilled = こぼした
“The person next to me spilled coffee so could I get something to wipe with?” = 隣に座ってる人がコーヒーをこぼしたので拭くもの下さい。
“Could I get a cloth? Someone next to me spilled coffee.” = 拭くものもらっていいですか？隣の人がコーヒーをこぼしました。
頼み事をする時は:
“Could I ..?”
“Would it be possible to...?”
“Would I be able to ..?”
日本 
