いつもぱぱ!ぱぱ!と泣く娘さんだと、英語でこういう言い方できます!
She always cries out for her dad!
She always cries "daddy! daddy!" though.
"cries out"と"cries"は意味がほとんど一緒ですが、"cries out"の方が声をかけるというニュアンスがあります。
2)の最後の"though"とは 「だけど」とか「でも」という意味で、よく文書の後ろに来る言葉で、この「娘がよく人になつく。でも、よくパパだと泣くね」という場合にちょうどいいと思います!