マスクをしないで咳ばかりする奴はほんと嫌いだって英語でなんて言うの？

三つの言い方を紹介します。

１）I really hate people who cough like crazy and don't wear a mask.

"I really hate" = 本当に嫌だ　
"cough like crazy" = coughとは咳くよいう意味だが、"like crazy"を動詞の後ろに付けると
めっちゃくちゃとか　いっぱい、ばかり　"crazyほどする" という意味を表すので、いいと思います。

２) "really piss me off" = 起こっているという意味を表す表現で、本当に頭にくる点を強調します。汚い言葉ではないが、丁寧ではありません。

３）ご存知だと思いますが、"f*"とは汚い言葉なので、気を付けてください。この場合の使い方は意味的にはI really hateと一緒だがf- wordを入れ替えることで、言葉のインパクトが強くなります。この三つの中で一番言い方が強くて、ぶちぎれているって感じです。

I really hate people who cough without a mask (on).
without a maskは「マスクなしで」の意味です。
onがある方が「マスクを着用しないで」という感じがハッキリ出ますが、ネット検索にかけたところ、onがある例とない例が同じように出ますので、あってもなくてもどちらでも良いと思います。
いずれにせよ意味がはっきり伝わることは間違いありません。

以上です。
少しでも参考になれば幸いです(^_^)