この後は今日の晩飯や明日の弁当などを買って帰りますって英語でなんて言うの？

I am going to ~ で確かな予定を表します。
これに　
何をするかをつけます。 do grocery shopping ・ buy some food 　

そのあとにfor ~ のためにで今晩のご飯と明日のランチを入れた上で、この後や家に帰る途中でという表現を入れます。on my way home after this/ before going home

grocery shopping= 食材のお買い物を表現となります。スーパーマーケットにいく時等に使います。

惣菜= deli (delicatessenの略), side dish
焼き鳥= grilled chicken, grilled chicken on stick
カツ丼 = Katsu don で通じる時もありますが　 Fried pork on rice bowl と言ったりします。親子丼= a bowl of rice with (soy‐and‐sugar‐seasoned) chicken, egg, and vegetables
シュークリーム=a cream puff　シュークリームはフランス語の chou à la crèmeから来ております。

惣菜 = prepared food
焼き鳥 = char-broiled chicken; 「yakitori」は英語でも使えます
カツ丼 = pork cutlet on rice
親子丼 = chicken and egg on rice
シュークリーム = a cream puff