エスニック料理って英語でなんて言うの？

そのままethnic foodで伝わります。

ただし、国や人によってどんな料理をエスニック料理だと認識するかは異なるので、Asian cuisine（アジア料理）、African cuisine（アフリカ料理）のように具体的に説明したほうがいい場合もあるかもしれません。
例えば、アメリカには日本食をethnic foodだと認識する人もたくさんいますが、日本人はそのように認識していないことが一般的かと思います。

Ethnic food：エスニック料理
Asian cuisine：アジアン料理

こちらのどちらでも伝わると思います。
がもっと特的して表現したい場合は
Thai foodやJapanese foodなどのように明確に伝えると良いかと思います。

foodもcuisineもいずれも「料理」を表現しますが、
foodのほうがよりカジュアルな響きがあり、食べ物そのものを幅広く言います。
cuisineはもうすこしかしこまった言い方で、ちゃんと準備された料理というイメージで使われる単語です。

エスニック料理はethnic foodとかAsian foodと言います(^_^)

例）
I love Asian food.
「私はアジア料理が大好きです」

以上です。
少しでも参考になれば幸いです(^_^)