A frustrating situation would be that your ATM card is not returned by the machine. This usually happens because of a faulty or out of date or cancelled card. Unfortunately in the UK, unless the cash machine is directly outside an open bank, all you can do is contact the card issuer directly yourself:
"The ATM failed to return my card."
ATMのカードが機械から戻ってこなかったらいらいらすると思います。これは通常欠陥、期限が切れている、カードが失効されていることが原因です。不幸にもイギリスでは銀行のすぐ外にキャッシュマシーンがない限り、カード発行会社に直接電話するしかありません。
"The ATM failed to return my card."
ATMから私のカードが出てきませんでした。
If you want to explain that the ATM did not give you your card back a popular saying/phrase is 'The ATM ate my card!' you could also say 'The ATM kept my card!' or 'The ATM didn't return my card!' these would all explain what happened
The ATM ate my card!'（ATMが私のカードを食べた／ATMからカードが出てこない）は、ATMからカードが出てこなかったときによく使われる言い方です。
また、以下のように言うこともできます。
'The ATM kept my card!'（ATMからカードが出てこない）
'The ATM didn't return my card!'（ATMからカードが出てこない）
これらどの文でも、状況を伝えられると思います。
Native speakers will say like this: “The ATM ate my card”.
There are lots of other ways to say it, but this one is the most accurate and most commonly used.
Here is an example on how to use this in a conversation:
A: Can you lend me some money? The ATM ate my card!
B: That's a bummer! Of course I can.
ネイティブスピーカーなら次のように言います。
“The ATM ate my card”.
（ATMにカードを食われた）
他にもいろいろな言い方ができますが、これが最も正確で一般的です。
以下、会話例です。
A: Can you lend me some money? The ATM ate my card!（ちょっとお金貸してくれる？ATMにカードを食われちゃった）
B: That's a bummer! Of course I can.（そりゃ大変だ。もちろんいいよ）
In order to explain that whilst you were using an ATM machine your card was taken from you and not returned, you could state "The ATM did not return my card to me". This lets whomever you are explaining this situation to, to understand that this unusual situation has happened.
ATMからカードが戻ってこなかったのなら、次のように言えます。
"The ATM did not return my card to me".（ATMからカードが戻ってきませんでした）
このように言えば、起きたことを伝えられます。
他のアンカーの方も回答してらっしゃるように、英語では、以下のような表現をします。
The ATM ate my card.
「ATMが私のカードを食べた」
The ATM swallowed my card.
「ATMが私のカードを飲み込んだ」
The ATM took my card from me.
「ATMが私からカードを取り上げた」
日本語にすると、非常に擬人的で殆どジョークのようにしか聞こえませんが、英語では普通の表現なのですね。
以上です。
少しでも参考になれば幸いです(*^_^*)
★★大阪カフェレッスン英会話講師KOGACHI
Card got stuck inside the atm machine example sentence: I feel so depressed right now because my new credit card got stuck inside the atm machine.
ATM failed to return my card example sentence: I tired to withdraw money and leave but the ATM machine failed to return my card.
ATM swallowed my card: Unfortunately, the ATM swallowed my card again this month.
アメリカ合衆国 
イギリス 
南アフリカ 
日本 
カナダ 
