私はその時先生の話を注意深く聞いていませんでしたって英語でなんて言うの？

注意深く＝carefully
そのとき＝at that time, then

聞いていなかった、と言いたいので過去進行形を使い、
I wasn't listening とします。

❶I wasn’t paying attention to what my teacher was saying at the time.
(私はその時先生の話してることを注意深く聞いてませんでした)。
または
I wasn’t paying attention to the teacher at the time.
(私はその時先生の話してることを注意深く聞いてなかった)。
*Pay attention 注目する/集中する

〜と言えますし、

❷I wasn’t listening intently to the teacher at the time.
(私はその時先生の話を注意深く聞いてなかった)
listen 聞く
intently 一生懸命／真剣に／注意深く、という意味があります。
At the time その時は

参考に！