1) He likes it when I cook for him.「彼は私が彼のために料理しているのが好き」という意味になります。
最後にfor himを付けて「彼のために」と強調しました。
例)I like to see you dancing「あなたが踊っているのを見るのが好きです」
のように使うことが出来ます。
2) He likes my cooking.「彼は私の料理が好きです」という意味になります。1)とは異なり彼の好きなのが「私」ではなく「私の料理」になります。
3) He likes to see me cooking for him.「彼は私が彼のために料理をしているのを見るのが好き」という意味になります。1)とほぼ同じ意味ですが好きの対象が「料理をする私を見ること」となるので微妙な違いがあります。
もし、彼が私のことを好きで、且つ特に料理をする私を好きなのであれば
He likes me, especially when I cook for him.としても良いでしょう。