"Maintain the family grave"で一般的に「家族の墓を維持する、守る」という意味になります。もし室内の仏壇について言及している場合は、"Maintain the family altar"と言うことができます。"Maintain"は「保つ、維持する」や「管理する」などの意味があり、二つとも親族の墓石や仏壇を守り、手入れするという概念を表現しています。
類義語:
Preserve:保存する、保つ(より一般的に物事をそのままの状態に保つという意味)
Take care of:手入れする、世話をする(自分の所有物や責任範囲にある物に対して使う表現)
Uphold:支持する、堅持する(主に伝統や理念を続けるという意味)