「思う」は英語で "think" と言いますが、「〜だと思わない」と自分の意見を主張したい場合、"believe" 「信じる」と言う言葉がよく使われます。なので、"I don't think" の他に "I don't believe" を同じように使うことができます。
例文:
I don't think this medicine is working for you. 「この薬が効いてると思わないんだけど。」
I don't believe this school is right for you. 「この学校が君に合っていると思わない。」
ご参考になれば幸いです。