「(人に)接する」って英語でなんて言うの？

「接する」は、interact withやcommunicate withとすることもできますが、「親切に接する」「丁寧に接する」であれば「接する」をどう訳すかを考えないほうがいいと思います。

He was so kind to me.（彼はとても親切に私に接してくれた）
You should be more polite to your boss.（上司にはもっと丁寧に接するべきだよ）

kind = 親切
polite = 丁寧

to be nice to someone
人に親切にする

be polite to someone
人に対して礼儀を持って接する

また補足ですが、
人を待遇したりすることを"treat"と表現することもあります。

He always treats me as if I were a child.
彼はいつも私を子供扱いする

他のアンカーの方も挙げてらっしゃるように、
真っ先に思い浮かぶのは、
be nice to という表現ですね。
「～に優しくする」という訳語がよく与えられる表現です。
例）
He is nice to everybody.
「彼は誰に対しても優しく接する」
Why do you think she is nice to me?
「なんで彼女は僕に優しく接してくれるんだと思う？」

また「待遇する、扱う」という意味のtreatを使っても良いでしょう♬
例）
They treated me nicely.
「彼らは私に優しく接してくれた/親切な待遇をしてくれた」

以上です。