この場合の「固定する」はsecureまたはanchorと表現できます。
I'm planning to secure my bookshelf to the wall this weekend.（[今週末](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/134591/)は[本棚](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/55433/)を壁に固定させる予定です）
How do you anchor a dresser to the wall?（ドレッサーはどうやって壁に固定させるの？）
「固定する」は英語でfixとかattachです。家具を取り付ける時に、この表現はよく使われます。
例えば：
The light is firmly attached to the ceiling. （電気は[天井](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/31696/)に[しっかり](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/58870/)固定されています。）
You should fix the clock to the wall. （時計は壁に固定したほうがいいです。）
Could you help me attach this?（これを固定するのを手伝ってくれますか？）
こんにちは、
固定する ＝ Fit / fitです。
＜例文＞
壁には金具で固定する Fix / Fit to the wall with metal fittings.
壁にはネジで固定する Fix/fit to the wall with screws.
＊時々「ネジで固定する」＝ tighten with screws (ネジで締めます)
ご参考になれば幸いです。
affix, secureは同じような場合で使えます。
例：棚を金具で固定する。I secured the shelf with a bracket.
例：テレビ台にドアを固定した。I affixed a door to the TV stand.
ネジの場合ならto screwを使えます。ネジは英語でscrewと言いますが、動詞としても使えます。
例：棚をネジで壁に固定した。I screwed the shelf to the wall.
ご参考にしていただければ幸いです。
英語では固定するというのはfit, fix, setです。
例
We are going to set the furniture with some clasps and screws.
家具を金具とネジで固定します。
I am going to fix the accessory to the suit so it doesn't move.
動かせないようにスーツにアクセサリーを固定します。
金具やネジで「固定する」ことは英語で「fix」や「affix」で表現できます。
例文：
「このテレビ台を壁にネジで固定する」
→「Fix this television stand to the wall by using screws」
→「Affix this television stand to the wall with screws」
「テーブルが床に固定されている」
→「The table is fixed to the ground」
→「the table is affixed to the ground」
ご参考になれば幸いです。
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