raise the corners of the mouth
→口角を上げる
「口角を上げる」を直訳すると「raise the corners of the mouth」になると思います。
「mouth」は「口」です。「corner」には「角」という意味があります。
「raise」は「引き上げる」という意味の動詞です。
ただ、どの言い方が適切かは文脈によります。シンプルに「smile」を使った方が自然なこともあると思います。
【例】
Fortune comes to those who smile.
→幸運は笑顔の人にやって来る。
ご質問ありがとうございました。