ほんとだ！！って英語でなんて言うの？

本当だね、という声かけになりますと、rightがしっくりくるのかなと思いました。

例：
A: He looks just like his father.
彼は父親にそっくりだね。
B: Right, he does.
本当だね。

Oh my godはやや大げさというか、シチュエーション的にはフィットしないのかなぁと思いましたが、女性とかだとこれくらい言うのでしょうか？

その後、赤ん坊にYou are as cool as your daddyと言ってあげるとcompliment、お世辞で使えますね。可愛いお子さんって良いですねぇ。

相手の言葉に相づちを打つ表現です。

He looks just like his dad.（彼はパパにそっくりなの）
He does! They look the same!（本当だ！めっちゃそっくりだね）

He does!のdoesを強調して言います。

こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば次のような英語表現はいかがでしょうか：

You're right!
本当だね！

you're right は直訳すると「あなたは正しい」という意味の英語表現です。
そこから「本当だね」というニュアンスになります。

例
A: He looks just like his dad.
彼はお父さんにそっくりなの。
B: You're right. He does!
本当だね！そっくりだ！

ぜひ参考にしてください。