Immediately after the earthquake, there were widespread power outages throughout Hokkaido
まずは、「直後」は Immediately after で訳してあります。
そして、「広範囲」ですが、これは「Widespread」と訳しています。
災害において、色々な場面で使えます。例えば、「Widespread famine」、「Widespread disease」。
「Throughout」は「全体に渡って」という意味で、ここは「北海道全体に渡って」のことを指しています。
さらに、停電は「Power outage」としてあります。
したがって、「Immediately after the earthquake, there were widespread power outages throughout Hokkaido」を推奨しました。