この場合の日本語の「放置」は比喩的な表現で、意味は「更新されない」「動きがない」ということですね。
したがって、
This account will be inactive for a while (しばらく)
This account will be inactive until 〜 (〜まで)
This account will be inactive as I'm busy preparing for exam.(試験準備で忙しいため)
といった形になります。
be inactive の部分を be left inactive とすると、「更新しないままにする」という意味で「放置」の感じに少し近づくかもしれませんが、大した違いではないと思います。