洗濯物を干すときに、端をつまんで、パンパンとはらう動作のことです。
Shake out は 「振り払う」という意味があります。
うちのイギリス人旦那に洗濯を頼むとシワシワになっていることが多いので、よく使うフレーズです。
properlyは「ちゃんと」という意味でよく使います。
洗濯物を干す前に端をつまんでパンパンとはらうことを英語で表現すると、"Snap the laundry."になります。"Snap"は、素早く急に動かすことを表す単語で、たとえば洗濯物をパンパンとはたく動作をイメージします。
なぜ洗濯物をはたくのか、それは洗濯物についているホコリを取り除いたり、シワを少なくするためだと考えられます。"Snap"は他の文脈でもよく使われており、急な動作や音を表すのに適しています。
類義語としては"shake"や"whisk"がありますが、"snap"がもっとも適切に洗濯物をパンパンとはたいてふるい落とす動作を表します。