I was brushing my teeth so hard that it felt like I was going to spit out the tooth paste so I run to the sink to rinse out my mouth.
例文１「歯を思いっきり磨いていたら、歯磨き粉を吐き出しそうになったので、洗面所に慌てて口をゆすぎに行った。」というニュアンスです。
「歯磨き」は、brush one's teeth
「吐き出す・吐き捨てる」は、spit out
「うがいする」は、rinse out （口をゆすぐ）や gargle（ガラガラとうがいする）
Tooth paste came forming out of my mouth.
「歯磨き粉が口からブクブクと出てきた。」という風に言うこともできるかと思います。
ご参考になれば幸いです！
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