Can I have him over? も全然大丈夫です。Can I invite him over? でも大丈夫ですし、Can I invite him to this house?は丁寧に聞く感じです。
彼を夕食に読んでもいい?
Can I invite him over for dinner?
ご参考になれば幸いです。
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーCan I have him over?
「彼を家に呼んでもいい?」
ーCan I invite him to our house?
「彼をうちに招待してもいい?」
ーIs it okay to have him over?
「彼を家に呼んでも大丈夫?」
ーCan he come to our house?
「彼がうちに来てもいい?」
ご参考まで!