I am trying not to buy unnecessary things, and throwing away things I don't need.
断捨離という言葉はまだまだ英語圏ではスタンダードではありませんが「Simple Living」「Minimalism」が該当します。
(1)I am trying to minimize my belongings.
持ち物を最小限にしようとしてるんだ。
(2)I am aiming to live simple.
シンプルな生活を目指してるんだ。
(3)I am trying not to buy unnecessary things, and throwing away things I don't need.
不要なものは買わず、いらない物を処分しようとしてるんだ。
という言い方が出来ます。
こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば次のような英語表現はいかがでしょうか:
I'm throwing away the things I don't need.
私はいらないものを捨てています。
I'm decluttering my home/house.
家を断捨離しています。
ぜひ参考にしてください。