髪を長め/短めに切るって英語でなんて言うの？

()はどちらか選んで使ってください。
「切る」が動詞になるため、長めという表現はa little（少しだけ切る）やa bit shorter（少しだけ短くする）という表現に変わります。
get a hair cut で髪を切るという意味です。
長めに残したいといったときは、"I would like to leave my hair long"と念を押しても良いと思います。