”let me know” はここで過去形になっていますので、述べた言い方で "The wind let me know that spring had come." になります。（has=>had)
breeze を使いますと、風の実際の肌触りの感じがもう少し入ってきます。小説などにも
"breeze"を使うのが多いかも知れません。例えば「春風」は "spring breeze" になります。心地よい、そよ風のニュアンスも入ります。
「告げた」は "announced" （発表したの意味合い）、"signalled" などでも英訳できます。
ご参考になれば幸いです。
アメリカ合衆国 
