heart-wrenchingとheartrendingは、どちらとも「胸が張り裂けるような」感情を表現する類義語です。
「心臓をえぐるような慟哭を覚える旋律は自身の人生を内省させるものです」
The heart-wrenching melancholic melody deeply penetrates my heart, forcing me to reflect on my own life.
deeply→深く
penetrate→突き抜ける、貫く、感動を与える
"deeply penetrates my heart"→心に深い感動を与える、深く心臓を貫く（ような感情）
force→○○することを余儀なくさせる
reflect on my own life→自分の人生を内省する
少しでもご参考になれば幸いです。
"The melody that brings about a heart-wrenching sob prompts introspection into one's life."
質問者の感想を含めて翻訳すると、次のようになります:
"The melody that brings about a heart-wrenching sob prompts introspection into one's life."
ここで、「心臓をえぐるような」は直訳すると"like scooping out the heart"になりますが、英語では比較的マイルドな表現"heart-wrenching"を用いることが一般的です。喚きを表す"sob"と合わせて"heart-wrenching sob"という表現を作り出し、深く感動を表現しています。
また、
- "introspection"は「内省」
- "melody"は「旋律」
日本 
アメリカ合衆国 
