少しでも、○○の負担を減らしたい。って英語でなんて言うの？

"to alleviate"（「軽減する」）はかなり硬い表現です。後に来る単語はよく"pain"（「痛み」）、"misery"（「不幸」）など。
"suffering"（「苦痛」）も"pain"より硬いです。

"to ease a burden"又は"to lessen a burden"はどの場面でも使えます。"burden"は単独で「負担」という意味で、上記の"to alleviate"と一緒でも使えます。

加筆です。

カジュアルなシーンでは以下のような言い回しもあります：
Help carry your load.
ここでの”Load”は「荷物」というニュアンスで、「あなたの荷物を抱える手伝いをしたい」という言い回しです。

ご参考になれば幸いです！

こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば次のような英語表現はいかがでしょうか：

I want to ease the burden of ...
〜の負担を減らしたい

ease the burden は「負担を減らす」という意味の英語表現です。

他には、例えば even if it's just a little と言えば「少しだけでも」となります。

ぜひ参考にしてください。

おっしゃられている内容は、以下のようにも表現できると思いましたm(__)m
I want to reduce the burden, even just a little bit.
「少しだけでも負担を減らしたい」

even just a little bitは「少しだけでも」の意味で幅広くほぼ全ての文脈で使えます♪
例）
If you talk even just a little bit with her, you'll see how nice she is.
「彼女と少しだけでも話せば、すごく良い人だって分かるよ」

以上です。
少しでも参考になれば幸いです(^_^)

★★大阪カフェレッスン英会話講師KOGACHI