ボタンを押している間 お湯（冷水）がでますって英語でなんて言うの？

表示が長くても問題がなければ、回答１のような文章でも良いかと思います。 「（水が）出る」というには"come out"という動詞が使えます。 "run"というのも「水が出る」という動詞でありますが、こちらは蛇口やホースのイメージがあるので今回は使いませんでした。 ステッカーの表示なので短くしたいという場合は、回答２のようにシンプルに「ボタン押し続けて」ということもできると思います。 回答３は、マシンのタイプとして一回ボタンを押せば一定量が出るものと押し続けないと行けないものがあると思うのですが、後者で押し続けないといけないことを強調したい場合は"hold"という単語を用いてもよいかとおもいます。